Narodil sa vo Vranove nad Topľou. Absolvoval Fakultu umení košickej Technickej univerzity, ateliér 3D slobodnej kreativity u prof. J. Bartusza.
Počas celého štúdia sa sústredil skoro výhradne na klasickú sochu. Už v prvom roku svojho štúdia sa predstavil pomerne zrelým výtvarným prejavom. V každom roku svojho štúdia prezentoval veľkorysé realizácie. Ich formálnu stránku charakterizuje nezvyklé použitie materiálu, ako je napr. rašelina, popol, či betón. Už jedna z jeho prvých školských plastík bola realizovaná v materiáli stuženej rašeliny. V ideových východiská celej doterajšej Zelinkovej tvorby rezonujú otázky súvisiace s miestom človeka v rámci prírodnej hierarchie vo vzťahu k iným bytostiam, ale aj vo vzťahu k svojmu vlastnému životu a smrti.
Zelinka podstupuje riziko prekvapenia z výslednej podoby diela – zvlášť pri rozmernejších dielach – a rezignuje tak aj na jeho podvedomú estetizáciu. Zelinkov postup pri vytváraní diela je opäť signifikantný. Tvorivý proces od spätného zošívania zvieracej kože, cez liatie tekutej sadry do zošitého obalu a nakoniec výslednej podoby sochy, ktorej dominuje biela sadra – je snahou uchopiť samotnú bytosť zvieraťa, vyrovnať sa s ňou a dať jej novú formu ponechanú na prirodzenom vzťahu liateho materiálu a zvieracej kože. Jedno z posledných autorových diel tiež patrí do jeho expresívneho repertoára. V olove ustrnutý, drastický moment smrti je inšpirovaný otázkami týkajúcimi sa krátkych okamihov vedomia mozgu oddeleného od tela.
Menšiu, ale autonómnu časť jeho doterajšieho diela tvoria kresby, ktoré divákovi poskytujú možnosť sledovať komornejšiu formu vizuálnej reči autora. Aj v tomto médiu Zelinka preukazuje suverénne zvládnutie technických problémov a sústreďuje sa na uchopenie plasticity modelu. Netradičnejšie sú kresby vznikajúce použitím hrdze, dymu, či kapusty, kde sa naopak Zelinka sústreďuje len na zachytenie siluety modelu a dáva tak väčší priestor divákovej predstavivosti.
Vystavoval na spoločných aj samostatných výstavách na Slovensku, v Českej republike, v Maďarsku, Poľsku, Bulharsku, v Litve, vo Veľkej Británii a v USA.